- điền đa thức thích hợp
\(\frac{x^5-1}{x^2-1}\)= \(\frac{...}{x+1}\)
dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống
\(\frac{x^5-1}{x^2-1}=\frac{......}{x+1}\)
mấy bạn làm và giải thích rõ giúp mình lun nhá
kết quả bằng \(x^4+x^3+x^2+x+1\)
bạn nào làm được mình like cho
Gọi \(P\) là đa thức cần tìm.
Ta có:
\(\frac{x^5-1}{x^2-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^4+x^3+x^2+x+1}{x+1}\)
Vậy, \(P=x^4+x^3+x^2+x+1\)
\(\frac{x-3y}{x-2}\)=\(\frac{...}{2-x}\)tìm đa thức thích hợp điền vào chỗ trống
TL
3y - x
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức:
\(\frac{...}{x^2-9}=\frac{x}{x+3}\)
*Giải thích từng bước giúp mình nhé!!
\(\frac{x}{x+3}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-3x}{x^2-9}\)
VẬy ta điền x^2 - 3x vào chỗ ....
Đặt chỗ trống cần tìm là a
Ta có : \(\frac{a}{x^2-9}=\frac{x}{x+3}\Leftrightarrow\frac{a}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
Khử mẫu : \(a=x\left(x-3\right)=x^2-3x\)
Vậy chỗ trống cần tìm là x^2 - 3x
x^5-1/x^2-1=...../x+1
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trên
\(\frac{x+5}{x+1} - \frac{x-4}{x+6} = \frac{20}{x^{2}+7x+6} \)
Điền số thích hợp:
Phương trình trên có nghiệm .
\(\frac{x+5}{x+1}-\frac{x-4}{x+6}=\frac{20}{x^2+7x+6}\left(x\ne-1;x\ne-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x+1}-\frac{x-4}{x+6}-\frac{20}{x^2+7x+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x+1}-\frac{x-4}{x+6}-\frac{20}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{20}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+11x+30}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{x^2-3x-4}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{20}{x^2+7x+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+11x+30-x^2+3x+4-20}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{14x+14}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}=0\)
=> 14x+14=0
<=> x=-1 (ktm)
Vậy pt vô nghiệm
1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp:
a) \(\frac{3x^2-3}{x-x^2}\)=\(\frac{....}{x}\)
b)\(\frac{.....}{x+y}\)=\(\frac{5xy+5x^2}{5\left(x+y\right)^2}\)
c)\(\frac{x^2-2xy+y^2}{x+y}\)=\(\frac{......}{x^2-y^2}\)
2) Biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức có cùng mẫu thức
a)\(\frac{5x}{x-3}\)và\(\frac{2x+7}{6-2x}\)
b)\(\frac{2}{x^2+6x+y}\)và\(\frac{x-3}{3x+9}\)
c)\(\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)và\(\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)
MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MK NHÉ, MAI MK NỘP BÀI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU AK!!!
điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
(x-\(\frac{1}{x}\))\(^2\)=x\(^2\)- +\(\frac{1}{x^2}\)
*chỗ trống là ô vuông để điền.(Nhớ giải đầy đủ nha cảm ơn:)
(x-\(\frac{1}{x}\))2=x2 -2 +\(\frac{1}{x^2}\)
Trả lời:
\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=x^2-2.x.\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2=x^2-2x\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\)( HĐT thứ 2 )
Vậy đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống là: \(2x\frac{1}{x}\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{4x-4}{x^2-4x-4}:\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right).\frac{x-1}{4x}\)
Bài 2:
1. Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 3:
Cho biểu thức: N = ( 4x + 3 )2 - 2x ( x + 6 ) - 5 ( x - 2 ) ( x + 2 )
Chứng minh biểu thức n luôn dương.
Bài 1.
a)\(\frac{4x-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\div\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\times\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{x+1}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}=\frac{2x+1}{x\left(2x-1\right)}+\frac{-32x^2}{4x^2-1}+\frac{1-2x}{x\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1-32x^3-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-32x^3+8x}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{-8x\left(4x^2-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=-8\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1+x+1+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times\frac{x-1}{4x}=\frac{1}{x+1}\)
Bài 3.
N = ( 4x + 3 )2 - 2x( x + 6 ) - 5( x - 2 )( x + 2 )
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5( x2 - 4 )
= 14x2 + 12x + 9 - 5x2 + 20
= 9x2 + 12x + 29
= 9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 25
= 9( x + 2/3 )2 + 25 ≥ 25 > 0 ∀ x
=> đpcm
Câu 1 : Đa thức thích hợp điền vào chổ trống trong đẳng thức
2
3 ... 2x xx = là :
A.7 B. 2 C.3 D. 5
Câu 2 : Với x = 3 thì phân thức
7 x2 −
bằng :
A. 7 B. – 1 C. 2 D. 3
Câu 3 : Phân thức 5(x 5) 5x(x 5) − −
rút gọn bằng :
A.
1 x − B. 1 x
C.2 D. x
Câu 4 : Mẫu thức chung của hai phân thức
2 x3 +
và
3 x2 −
là :
A. (x + 1)(x – 2) B. (x + 2)(x – 1) C. (x +3)(x – 2) D. (x + 1)(x – 3)
Câu 5 : Đa thức P trong đẳng thức
1P 2x 4x = là :
A. 4 B. 3 C.2 D. 1
Câu 6 : Phân thức
35 9x y z 3xyz
rút gọn bằng :
A. x2y4 B. 4x2y4 C. 3x2y4 D. 2x2y4
Câu 7 : Mẫu thức chung của hai phân thức 3 5 3x y
và
4 3xy
là :
A. 3x3y B. 4x3y C. 5x3y D. 6x3y
Câu 8 : Trong đẳng thức
55 x 1 7 = −
thì x bằng :
A.7 B. 8 C.10 D. 12
Câu 9 : Rút gọn phân thức
10xy 5xy
ta được :
A.1 B. 2 C.3 D. 4
10 cm
ED
B C
A
FE
A
D C
B
20cm
10 cm
x FE
A
D C
B
ED
A
B C
Câu 10 : Rút gọn phân thức
2215x y 5xy
−
ta được :
A. – 3xy B. – 4xy C. – 5xy D. – 6xy